|滚动|专题|国内|国际|台港澳|上海|文娱|IT|精选|体育|财经|社会|参考|科教卫|图片|
 教师园地:从高考数学卷找“方向”
 2002年9月25日 15:33

2002年上海市高考(秋季)数学试卷秉承了近些年上海卷注重能力立意的特点,同时显示出命题改革工作严谨、稳妥的步伐。分析这份试卷的特点,会使我们今年高三的复习工作更具实效。在高三数学教学工作中,我们应该:

2002年试卷中的第1小题(若z∈C,且(3+z)i=1(i为虚数单位),则z=________。)就是一个很有意思的题目。该题自然可以设z=x+yi (x、y∈R),再代入上式利用复数相等的定义求得x、y,从而求得z。同样我们可以将(3+z)i=1看作是关于z的方程,通过复数的四则运算可较方便地解得z。这就要求我们的学生不能机械地掌握数学知识、数学方法,而应学会审时度势,具备根据不同的情况选择相应最佳方法的能力。

同样在第15小题中,函数y=x+sin—x—,x∈[-π,π]是我们不熟悉的,而四个选择支中有三个的图像或关于y轴成轴对称,或关于原点成中心对称,只有选择支C的图象既不关于y轴成轴对称,又不关于原点成中心对称。因此自然从函数y=x+sin—x—,x∈[-π,π]的奇偶性入手来解决问题。这就要求考生不仅有证明一个函数是奇函数或是偶函数的能力,而且还要有证明一个函数不是奇函数、不是偶函数的能力。

可以说,这份试卷中的所有试题都涉及到中学数学中的某些基本概念、基本方法,因此,我们应该花功夫切实掌握基本概念、基本方法,并具备熟练、灵活运用的能力。

在近年来的上海高考数学卷中,探索、研究能力的考核始终是一个热点,今年也不例外。如第11题、第15题、第21题(3)和第22题(2)等。所有的这些要求考生有勇于探索的精神、对中学数学不同分支的知识点之间有较深层次的联结能力以及知识的迁移、拓广能力等。

如第22题的第(2)小题要求考生在新的情景下探索是否能推广原有的组合数的两个性质,这不仅要求考生正确理解题意,而且要能作出合理的推想、判断,继而有严密论证的能力。再如第11题,既可采用尝试、归纳的办法推测结论,继而证明,又可通过取对数,将问题转换到我们熟知的等比数列去解决,体现出探索新问题的方法的多样性。而第15题则要求考生根据条件和可能的结论,分析函数的特性,通过尝试、推理的办法探索、甄别出正确的答案。第21题的第(3)小题则要求考生能通过探索、尝试去寻找结论。

上述这些考题给我们传递了这样一个信息,那就是考生必须在平时培养自己的探索实践的勇气、质疑的精神和观察、类比、联想、归纳、推断等能力,只有这样才能在高考考场中处变不乱。

应用题在近年来高考卷中所占比例有所提高,更贴近生活,形式也更多样化了。但是应用题也始终是一部分考生没有把握的部分。究其原因,就是信息的收集、分析和处理的能力不强。而现代社会信息的多样性在2002年上海高考卷中也得到了体现。如第7题的数据、第16题的图表和第20题的表格等,这些说明考生应该具备收集、处理各种信息的能力。而机械的大运动量训练无法使这些能力得到有效的提高,这就需要考生平时不放过任何机会,多观察、多思考、多实践,在这样的过程中积累提高自己的能力。

如第7题是一个有真实背景的应用题如果平时我们能做一个有心人,留心现实生活中的数学问题,那么不仅在面对这样的问题时能胸有成竹,而且能体会到数学的魅力。而第16题的数据是由直观的柱状图表示的,它的难点在于需要考生能综合两个图表的信息,去判断各选择支正确与否。第2题则是一个具有一定综合性的应用题,它不仅提供了较多的有用或无用的数据,而且还包含有一个概念“优惠率”。

这里就需要考生有较强的对信息的分析以及综合处理的能力。只要平时注重积累这方面的能力,在解决问题时正确理解题目意思,相信绝大多数同学都能很好地解决类似的问题。

与2001年的上海高考卷比较,今年的试卷新型的题目增加的不多,体现了高考命题改革稳步前进的指导思想。近年来上海卷的命题工作不断由知识立意向能力立意转化,而变化的步伐是稳妥渐进的。明年的高考也一定会在稳定的前提下,进一步向能力的考核推进。只要考生有扎实的基本功和应变能力,相信一定会取得骄人的成绩的。

编辑:扣子 来源:新闻晚报 作者:复旦附中特级教师 李秋明